Rumus Differentials ( Turunan ) dan Integral

Rumus Turunan sering digunakan dalam penurunan rumus kecepatan dan percepatan vektor. Penerapan rumus ini akan keluar dalam bahasan Gerak Lurus Berubah Beratur ( GLBB ), dalam gerak ini, nantinya akan ditemui rumus turunan dan integral. Seperti soal-soal yang menanyai kecepatan dan percepatan vektor. 

Seperti rumus-rumus berikut :

• Menentukan kecepatan pertikel dan sudut sebagai fungsi waktu.

Jarak ( x ) atau sudut ( θ ) sebuah pertikel berbanding terbalik terhadap differentials ( ∂ ) benda terhadap t.

• Menentukan percepatan pertikel dan sudut sebagai fungsi waktu.

    Kecepatan sebuah pertikel ( v ) atau kecepatan sudut ( ω ) berbanding terbalik terhadap   differentials ( ∂ ) benda terhadap t.

Rumus Differentials :

         ∂t → at^b = abt^b-1       

Dimana, a = koefisien, dan b = pangkat dari suatu variable.

Rumus Integral :

            a ∫ t dt = a.  1: (n + 1) . tⁿ⁺¹

Rumus Integral ini sering digunakan dalam penyeleseian soal-soal sebagai berikut :

• Menentukan persmaan posisi dari fungsi kecepatan.

                      x = x₀ + ∫ v_x dt

• Menentukan kecepatan dari funsi percepatan.

                      v = v₀ + ∫ a_x dt

Pembuktian Rumus Differensial dan Integral.

Jika Integral adalah kebalikan dari turunan maka :

Turunan dari :

10 t² = 2. 10 t^2-1 = 20 t

Integral dari :

∫ 20 t = 20 . 1 : (1+1) . t¹⁺¹ = 10 t²  Terbukti bahwa integral keblikan dari keturunan.

»»  *Baca Selengkapnya {Read More}*...

Hukum II Newton dan Hukum III Newton

Issac Newton

Hukum II Newton

Menyatakan bahwa percepatan ( a ) sebuah benda yang bermassa tetap sebanding dengan gaya ( F ) yang bekerja pada benda itu.sehingga percepatan sebuah benda akan bertambah besar, dan demikian pula sebaliknya.

 Pernyataan tersebut disebut dengan hokum II Newton. Secara matematis hokum II Newton tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

                                                 

                            F sebanding dengan a, F = m.a

Kesebandingan antara gaya F dengan percepatan a dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.

Hukum II Newton untuk Sistem Multipertikel

Gerak pusat massa ( CM = center of mass ) juga diatur oleh hokum II Newton, yaitu :

                                                        

                                                              Σ F_ext = M . a_CM,

dimana F_ext = resultan gaya luar yang bekerja pada system multipertikel tersebut, dan a_CM, = percepatan pusat massa.

Hukum III Newton

Jika sebuah benda A mengerjakan gaya pada sebuah benda B, maka benda B akan mengerjakan gaya yang sama besar dan berlawanan arah pada benda A.

Jadi, jika tangan anda mendorong sebuah dinding, maka dinding itu juga kaan mengerjakan gaya yang sama besar dan berlawanan arah dengan tabgan anda. Kenyataan seperti ini telah dirumuskan oleh Newton dan dikenal dengan hokum III Newton.

»»  *Baca Selengkapnya {Read More}*...

Azas Kelembaman ( Hk. Newton 1 )

Sebuah benda akan tetap diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda. Demikian pula sebuah benda akan tetap bergerak lurus beraturan (kecepatan benda tetap) jika gaya atau resultan gaya juga nol. Pernyataan ini merupakan rumusan hukum I Newton, yang menyatakan bahwa :

 Sebuah benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan (kecepatan benda tetap) jika tidak ada resultan gaya yang bekerja pada benda itu. 

Sehingga suatu benda akan selalu berusaha mempertahankan keadaan awal jika benda tidak dikenai gaya / resultan gaya. Jadi,  F = 0  sehingga benda akan tetap diam.

Hukum I Newton ini sering disebut dengan Azas Kelembaman, penerapan dari Azas Kelembaman ini dapat dilakukan dengan mudah. Ambillah sebuah gelas berisi air kemudian letakkan diatas kertas yang berukuran panjang, lalu tarik kertas tersebut dengan kecepatan yang tinggi dengan arah yang mendatar. Anda akan melihat bahwa gelas yang berisi air tadi tidaka bergeser sedikitpun dari kedudukannya semula. Hal itu disebabkan oleh tidak adanya gaya tarik yang bekerja pada gelas tersebut sehingga gelas tetap berada pada kedudukannya semula. Namun sebaliknya, jika kertas tersebut ditarik secara perlahan-lahan, maka gaya tarik dari kertas akan menyesuaikan dengan dengan gelas sehingga seolah-olah gaya tarik itu bekerja pada gelas berisi air itu, akibatnya gelas akan ikut bergeser bersama dengan kertas.

»»  *Baca Selengkapnya {Read More}*...

Apakah Gaya dan Massa itu ???

 

Gaya

Gaya merupakan sebuah interaksi antara sebuah benda dengan lingkungannya. Sebagai contoh gaya grafitasi adalah sebuah interaksi antara sebuah benda bermassa m dengan benda disekitarnya. 

Pengertian lainnya adalah bahwa gaya merupakan penyebab timbulnya percepatan dan perlambatan. Seperti hukum Newton II yang menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada sebuah benda bermassa m sebanding dengan percepatan benda tersebut atau secara matematis :

F = m.a ; dimana a adalah percepatan benda

Besaranya gaya atau gaya-gaya didefinisikan dalam bentuk percepatan yang diberikan gaya-gaya tersebut pada sebuah kilogram standar. Satuan gaya adalah Newton ( N ).

Arah percepatan selalu searah dengan arah gaya, gaya merupakan sebuah besaran vektor, sehingga jika beberapa buah gaya bekerja pada sebuah benda, maka gaya total yang bekerja pada benda itu merupakan jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut.

Massa

Massa (m) sebuah benda adalah karakteristik benda itu yang mengkaitkan kecepatan benda dengan gaya (resultan gaya) yang menyebabkan percepatan tersebut. Massa merupakan sebuah besaran skalar.

»»  *Baca Selengkapnya {Read More}*...